MATEMATICAS 6°

  GUÍA #1

ÁREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS	PERÍODO:PRIMERO	DOCENTE: FABAN PARODY
GRADO: 6°	UNIDAD # 1 LOS NUMEROS NATURALES
TEMA: ECUACIÓN ADITIVA	FECHA DE DURACIÓN:  DEL 20 AL 24 DE ABRIL 2020
ESTÁNDAR:  Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.	DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE: Comprende y resuelve problemas, que involucran los números naturales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.	DESEMPEÑOS DE APRENDIZAJE: Plantea la resolución y aplicación de situaciones problemas haciendo uso significativo de las diferentes operaciones

Querido (a) estudiante:

Lee atentamente la siguiente información, siguiendo la secuencia de los temas, al final de la guía encontrarás actividades correspondientes a cada tema que debes desarrollar con mucho orden y de forma adecuada en tu cuaderno. Recuerda que no debes desarrollarlas todas de una sola vez, debes hacerlo según indicaciones. Las dudas e inquietudes serán resultas por la docente en el momento oportuno.

INFORMACIÓN

ECUACIÓN ADITIVAS

ECUACION: Una ecuación es una igualdad en la que aparece una incógnita

ECUACION ADITIVA: Es una ecuación cuya operación principal es una adición o una sustracción.

Las ecuaciones aditivas tienen la forma a + x = b

Solucionar una ecuación aditiva consiste en hallar el valor de la incógnita para esto podemos utilizar el método gráfico o método formal.

MÉTODO GRÁFICO PARA SOLUCIONAR ECUACIONES ADITIVAS

Ejemplo:

Si a es un número y le quito 25 obtengo 32. ¿Cuál es el valor de a?

Solución:

Primero expresamos la situación en forma de ecuación y tenemos   

                            a – 25 = 32

Ahora para aplicar el método gráfico hacemos     

   

Luego realizamos la operación contraria para hallar el valor de 

Por lo tanto, el número es 57

Respuesta el valor de a es 57

MÉTODO FORMAL PARA SOLUCIONAR ECUACIONES ADITIVAS

Ejemplo:

La suma de dos números es 150 si uno de los números es 76 ¿Cuál es el otro número?

Solución:

Primero expresamos la situación en forma de ecuación y tenemos     x + 76 = 150   

x + 76 = 150                                            Ecuación inicial   

                                                                sustraemos en ambos lados de la 

x + 76 - 76 = 150 - 76                              igualdad el número 76 que es el que                                                                    está sumándose a la incógnita.

x + 0 = 74                                               Realizando la sustracción

x = 74                                                     Propiedad modulativa

Por lo tanto, el otro número es 74

Respuesta los números son 76 y 74

ACTIVIDAD

a. Soluciona las siguientes ecuaciones utilizando el método gráfico

1. m + 12 = 35

2. x – 10 = 48

3. a + 24= 78

4. r – 125= 210

5. x + 180= 2566

b. Soluciona las siguientes ecuaciones utilizando el método formal

1. m + 18 = 35

2. x – 21 = 48

3. a + 124= 785

4. r – 257= 1210

5. x + 180= 2566

Une con una línea la frase con su correspondiente ecuación y soluciónala. 

 

GUÍA #2

ÁREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS	PERÍODO:PRIMERO	DOCENTE: FABAN PARODY
GRADO: 6°	UNIDAD # 1 LOS NÚMEROS NATURALES
TEMA: MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES	FECHA DE DURACIÓN:  DEL 27 AL 30 DE ABRIL 2020
ESTÁNDAR:  Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.	DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE: Comprende y resuelve problemas, que involucran los números naturales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.	DESEMPEÑOS DE APRENDIZAJE: Plantea la resolución y aplicación de situaciones problemas haciendo uso significativo de las diferentes operaciones

Querido (a) estudiante:

Lee atentamente la siguiente información, siguiendo la secuencia de los temas, al final de la guía encontrarás actividades correspondientes a cada tema que debes desarrollar con mucho orden y de forma adecuada en tu cuaderno. Recuerda que no debes desarrollarlas todas de una sola vez, debes hacerlo según indicaciones. Las dudas e inquietudes serán resultas por la docente en el momento oportuno.

INFORMACIÓN

Multiplicar dos números naturales 

consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

Por ejemplo, la multiplicación 7x4 consiste en sumar el número 7 cuatro veces:

7 x 4=7+7+7+7+7=28

• los términos de la multiplicación son: los factores

En el ejemplo anterior 7 y 4 son los factores, 7 es el multiplicando y 4 el multiplicador

• El resultado de la multiplicación es: el producto

En el ejemplo anterior el 28 es el producto          7      Multiplicando

                                                                                x 4      Multiplicador

                                                                      28        Factor

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN:

PROPIEDAD	EJEMPLO
CLAUSURATIVA Al multiplicar dos  o más números naturales el producto siempre es un numero natural	6 X5=30 El 30 es un numero natural
CONMUTATIVA El orden de los factores no altera el producto.	9x7= 7x9 = 63
ASOCIATIVA Podemos agrupar los factores de diversas maneras sin que varíe el resultado.	2 x ( 6 x 4 )  =   ( 2 x 6 ) x 4   = 12 x 4 = 48
DISTRIBUTIVA El producto de un número por una suma es igual que la suma de los productos del número por los sumados.	4 x ( 8 + 3 ) = ( 4 x 8 )+ ( 4 x 3 )         =   32+ 12                                   = 48
MODULATIVA Cualquier número multiplicado por 1 , da el mismo resultado.	135x1= 1x135 =135

                        ACTIVIDAD

1.- Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados:

• 48+48+48+48+48=
•  325 + 325 + 325 + 325 = 

2.- Utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación para resolver de la forma más cómoda estas multiplicaciones:

• 2 x 24 x 5 = 
• 18 x 4 x 10 = 
• 5 x 8 x 14 = 

3.- Calcula los resultados de estas operaciones de dos maneras distintas, aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación:

• 7 x (3 + 4) = 
• 10 x (5 + 8) = 
• (4 + 7) x 5 = 

4.- PROBLEMAS 

•  En cada aula de un colegio hay entre 25 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 14 aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y como máximo? 20.- Cuatro decenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son? 
• Cuatro kilos de patatas y 5 sacos de 6 kilos cada uno, ¿cuántos kilos de patatas son?
• Laura es piloto comercial. Cada semana realiza cinco viajes de ida y vuelta entre Alicante y Vitoria. La distancia entre ambas ciudades es de 730 Km. Laura estima que en seis semanas recorre más de 40.000 Km, que es como dar la vuelta al mundo. ¿Tiene razón Laura?

GUÍA #3

ÁREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS	PERÍODO:PRIMERO	DOCENTE: FABAN PARODY
GRADO: 6°	UNIDAD # 1 LOS NÚMEROS NATURALES
TEMA: DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES	FECHA DE DURACIÓN:  DEL 4 AL 8 DE MAYO 2020
ESTÁNDAR:  Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.	DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE: Comprende y resuelve problemas, que involucran los números naturales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.	DESEMPEÑOS DE APRENDIZAJE: Plantea la resolución y aplicación de situaciones problemas haciendo uso significativo de las diferentes operaciones

Querido (a) estudiante:

Lee atentamente la siguiente información, siguiendo la secuencia de los temas, al final de la guía encontrarás actividades correspondientes a cada tema que debes desarrollar con mucho orden y de forma adecuada en tu cuaderno. Recuerda que no debes desarrollarlas todas de una sola vez, debes hacerlo según indicaciones. Las dudas e inquietudes serán resultas por la docente en el momento oportuno.

INFORMACIÓN

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

La división. La división es la operación inversa a la multiplicación. Nos dice cuántas veces una cantidad llamada dividendo contiene a otra cantidad llamada divisor. La cantidad resultante de la operación se llama cociente.

• Se dice que una división es exacta cuando el residuo es cero y que es inexacta cuando el residuo es diferente de 0.
• Es bueno hacer notar que el residuo siempre tiene que ser menor que el divisor.
• Es indispensable conocer al dedillo las tablas de multiplicar; pués para aprender a dividir es indispensable saber multiplicar (si no sabes las tablas ve a estudiarlas hasta que te las sepas de memoria)

ACTIVIDAD

PROBLEMAS

1. Se han presentado a un concurso 140 personas y se han formado grupos de 10 personas.

¿Cuántos grupos se han formado?

¿Cuántos grupos se formarían si se hubieran presentado el doble de personas y los grupos tuvieran el doble de personas?

¿Y si se hubieran presentado la mitad de personas y los grupos también fueran de la mitad de personas?

2. Piensa y resuelve.

Un camión lleva 20.000 litros de agua.

¿Cuántos depósitos de 125 litros de agua se pueden llenar?

¿Sobra agua?

¿Cuántos depósitos de 140 litros se pueden llenar? ¿Cuántos litros sobran?

GUÍA #4

ÁREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS	PERÍODO:PRIMERO	DOCENTE: FABAN PARODY
GRADO: 6°	UNIDAD # 1 LOS NÚMEROS NATURALES
TEMA: ECUACIONES MULTIPLICATIVAS	FECHA DE DURACIÓN:  DEL 11 AL 15 DE MAYO 2020
ESTÁNDAR:  Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.	DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE: Comprende y resuelve problemas, que involucran los números naturales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.	DESEMPEÑOS DE APRENDIZAJE: Plantea la resolución y aplicación de situaciones problemas haciendo uso significativo de las diferentes operaciones

Querido (a) estudiante:

Lee atentamente la siguiente información, siguiendo la secuencia de los temas, al final de la guía encontrarás actividades correspondientes a cada tema que debes desarrollar con mucho orden y de forma adecuada en tu cuaderno. Recuerda que no debes desarrollarlas todas de una sola vez, debes hacerlo según indicaciones. Las dudas e inquietudes serán resultas por la docente en el momento oportuno.

INFORMACIÓN

 ECUACIÓN MULTIPLICATIVA

ECUACION: Una ecuación es una igualdad en la que aparece una incógnita

ECUACION ADITIVA: Es una ecuación cuya operación principal es una multiplicación  o una división.

Las ecuaciones multiplicativas tienen la forma a . x = b   o    x/a = b

Solucionar una ecuación multiplicativa consiste en hallar el valor de la incógnita para esto podemos utilizar el método grafico o método formal.

MÉTODO GRAFICO PARA SOLUCIONAR ECUACIONES ADITIVAS

Ejemplo:

Si a es un número y multiplicado por  8 obtengo 32. ¿Cuál es el valor de a?

Solución:

Primero expresamos la situación en forma de ecuación y tenemos    

     a . 8 = 32

Ahora para aplicar el método gráfico hacemos      

Luego realizamos la operación contraria para hallar el valor de a 

    

 

               

Por lo tanto, el número es 4

Respuesta el valor de a es 4

MÉTODO FORMAL PARA SOLUCIONAR ECUACIONES ADITIVAS

Ejemplo:

Si hay que repartir cierta cantidad de dulces entre 5 niños.  Si al final a cada niño le tocaron 30 dulces ¿Cuántos dulces había?

Solución:

Primero expresamos la situación en forma de ecuación y tenemos  x ÷ 5    = 30   

  x ÷ 5    = 30                                            Ecuación inicial   

 (x ÷ 5) x 5    = 30 X5                                Multiplicando en ambos lados de la                                                                     igualdad por el. número 5 que es el                                                                     que está dividiendo a la incógnita.

X=150                                                      Realizando la multiplicación

Por lo tanto, la cantidad de dulces es 150

Respuesta la cantidad de dulces es 150

ACTIVIDAD

a. Soluciona las siguientes ecuaciones utilizando el método gráfico

1. m x 12 = 72

2. x ÷ 10 = 48

3. a x 24= 48

4. r ÷ 15= 210

5. x ÷  180= 540

b. Soluciona las siguientes ecuaciones utilizando el método formal

1. m x 18 = 360

2. x ÷  21 = 84

3. a x 24= 74

4. r x 25= 750

5. x ÷  180= 5