INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL BEATRÍZ GUTIÉRREZ DE VIVES
ÁREA DE
GRADO Y/O CURSO: 8
DOCENTE: LOLIMAR
CUELLO ROMERO
NÚMERO Y NOMBRE DE LA
UNIDAD: unidad N°1 EL VOLUMEN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Tema: El volumen
del cubo, paralelepípedo, cono, esfera, cilindro y la pirámide
ESTÁNDAR:
Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar
el área de regiones planas y el volumen de sólidos.
DERECHO BÁSICO DE
APRENDIZAJE:
DBA 4, GRADO 8° : Describe atributos medibles de diferentes
sólidos y explica relaciones entre ellos promedio del lenguaje algebraico
DBA 5 GRADO 8°: Utiliza y explica diferentes estrategias
para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de
problemas en las matemáticas y en otras ciencias.
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE:
Utiliza lenguaje algebraico para representar el volumen de
un prisma en términos de sus aristas.
* Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las
relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos.
*Interpreta las expresiones algebraicas que representan el
volumen y el área cuando sus dimensiones varían
DESEMPEÑO DE
APRENDIZAJE:
•Calcula el volumen de cuerpos geométricos
•Identifica al cilindro, al cono y a la esfera como cuerpos
redondos
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN:
- Solución adecuada de la guía- taller.
-Puntualidad y responsabilidad en la entrega de tareas y
trabajos asignados.
-Consulta de temas en Internet o en textos.
-Buena presentación de la solución de la guía-taller
-Dominio de habilidades procedimentales y actitudinales
REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS
•MORA, Ana Julia. Guía de recursos. Ed. Santillana.
•MEJÍA FONSECA, Cristina Fernanda. Desafíos matemáticos 8º. Ed. Norma. Bogotá, 2001.
•ROJAS CENTENO, Gustavo y otros. Nueva matemática constructiva: 8º Ed.Libros y Libres. Bogotá, 2002.
•DURÁN PÉREZ, María Teresa y otros. Matemáticas hacia el futuro:, 8º. Ed. Migema. Bogotá, 1999.
•ARDILA GUTIÉRREZ, Víctor Hernando. Nova: 8º. Ed. Voluntad. Bogotá, 1997.
Estimado (a) estudiante:
Lee atentamente la siguiente información, siguiendo la secuencia del tema y sus respectivos ejemplos, al final de
la guía encontrarás actividades correspondientes a dicho tema, que debes
desarrollar con mucho orden y responsabilidad. Las dudas e inquietudes serán
resultas por la docente en el momento oportuno.
EL VOLUMEN DE LOS CUERPOS
El
volumen es el espacio que ocupan los cuerpos.
Los cuerpos geométricos existen en el espacio y son por lo tanto objetos que tienen tres dimensiones (ancho, alto y largo) limitados por una o más superficies. Si todas las superficies son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro (como los que hicimos con bombillas). Si el cuerpo no está limitado por polígonos, sino por superficies curvadas recibe el nombre de cuerpos redondos (como los conos, esferas y cilindros).
La fórmula para calcular el volumen de un cuerpo depende de su forma.
Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas, que son: milímetro cúbico, centímetro cúbico, decímetro cúbico y metro cúbico
mm3, cm3, dm3, m3
EL CUBO:
El cubo es un sólido limitado por seis cuadrados iguales, también se le conoce con el nombre de hexaedro.
Los cuerpos geométricos existen en el espacio y son por lo tanto objetos que tienen tres dimensiones (ancho, alto y largo) limitados por una o más superficies. Si todas las superficies son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro (como los que hicimos con bombillas). Si el cuerpo no está limitado por polígonos, sino por superficies curvadas recibe el nombre de cuerpos redondos (como los conos, esferas y cilindros).
La fórmula para calcular el volumen de un cuerpo depende de su forma.
Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas, que son: milímetro cúbico, centímetro cúbico, decímetro cúbico y metro cúbico
mm3, cm3, dm3, m3
EL CUBO:
El cubo es un sólido limitado por seis cuadrados iguales, también se le conoce con el nombre de hexaedro.
Volumen del cubo: El volumen del cubo es igual a
su arista elevada al cubo (la arista viene hacer la línea de intersección de
dos planos, es decir cada lado del cubo)
Entonces el volumen del cubo es: arista x
arista x arista= a³ o también lado x lado x lado = = L 3
EL PARALELEPÍPEDO
EL PARALELEPÍPEDO
El volumen de un paralelepípedo es igual al producto del área de la base por la
altura, esto se expresa como: V = Bh, o también v= largo x ancho x alto
En este caso la altura la designaremos con la letra h
EL VOLUMEN DEL CONO:
El volumen de un cono se calcula con la
siguiente fórmula:
r= radio del círculo
h= altura del cono
pi= 3,14..
Ejemplo: el volumen del cono mostrado se calcula así:
Sustituimos 8 por r y
18 por h.
|
EL VOLUMEN DE LA
PIRÁMIDE
V= área de
la base x altura/ 3
Si la base
es un rectángulo entonces V= (largo x ancho) x altura/3
Pero si la base de
la pirámide es un cuadrado entonces su volumen se calcula así:
V= (lado x lado)x
h/ 3
Ejemplo:Calculamos el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de
lado y 12 cm de altura. Recuerda que una pirámide cuadrangular es aquella cuya
base es un cuadrado.
EL VOLUMEN DE LA
ESFERA
La esfera es la superficie que se crea cuando una semicircunferencia
gira en torno a su diámetro, el volumen se calcula usando la siguiente fórmula:
π= 3,1415...
r = Radio
|
V= 4. Π.R/3
|
Ejemplo: calculemos el volumen de una esfera cuyo
radio mide 5cm
V= 4 X (3,14) X
(5cm)3/3
V= 4 x (3,14) x 125cm3/3
V= 1570 cm3 /3 = 523,3 cm3
*** ACTIVIDADES A
DESARROLLAR***
Parte 1
1. Calcula el volumen del cubo
2. Halla la medida de la altura del siguiente paralelepípedo
3. Calcula el volumen de estos cuerpos:
4. Problema: Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de
una habitación que tiene 5 m de largo, 4 cm de ancho y 2.5 cm de alto.
Parte
2 calcula:
1. El volumen de una pirámide que tiene una base de
área 300 cm2 y una altura de 10 cm
2. El volumen de una cono que tiene una base de
área 900 cm2 y una altura de 10 cm
3. El volumen de una prisma que tiene una base de
área 300 cm2 y una altura de 10 cm
4. El volumen de un paralelepípedo de 10 cm, 20 cm
y 30 cm de ancho, alto y largo respectivamente
5. El volumen de un cubo de 10 cm de lado
6. El volumen de una esfera de 30 cm de radio
Parte
3 Selecciona la
respuesta correcta, marcando con una x
1. En la figura se muestra un prisma hexagonal.
NO es correcto
afirmar que el prisma tiene
a. 6 caras rectangulares
b. 10 vértices
c. 2 caras hexagonales
d. 18 aristas
2. El volumen de una pirámide que tiene una base de
área 300 cm2 y una altura de 10 cm es:
a. 3000 cm3
b. 300 cm3
c. 1000 cm3
d. 100 cm3
3. El volumen de un cubo de 10 cm de lado es:
a. 30 cm3
b. 1000 cm3
c. 100 cm3
d. 10000 cm3
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